设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上.C1的中心和C2的顶点均为原点.从每条曲线上各取两点.将其坐标记录于下表中: x 3 -2 4 2 y -23 0 -4 2——青夏教育精英家教网——

设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，且

=0，请问是否存在直线l过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知动点P到定点F（0，1）的距离等于点P到定直线l：y=-1的距离．点Q（0，-1）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点Q作轨迹C的切线，若切点A在第一象限，求切线m的方程；
（Ⅲ）过N（0，2）作倾斜角为60°的一条直线与C交于A、B两点，求AB弦长．

已知函数f（x）=

x³+ax²-bx（a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-

）处的切线斜率为-4，
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）求y=f（x）的极大值．

命题p：?x∈R，x²+2x＞0，则命题p的否定为

?x∈R，x²+2x≤0

?x∈R，x²+2x≤0

已知椭圆E，焦点F到长轴的两个顶点的距离分别为1和9，则椭圆E的短轴长等于（　　）

=1右支上一点P到右焦点的距离为8，点P到它的左焦点的距离是（　　）

x³的单调递增区是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，-2）和（2，+∞）

D．（-2，2）

已知 x1，x2，x3…xn的平均数为

，其方差为

，yi=axi+b，（i=1，2，3，…n），y1，y2，y3，…yn的平均数为

，其方差为

．
求证：(1)

已知圆的方程为C：（x-2）²+（y+3）²=9，求圆上的点到已知直线L：ax+by+c=0（a²+b²≠0）的最大距离和最小距离．请设计一个算法程序框图，并写出算法程序．

0 48235 48243 48249 48253 48259 48261 48265 48271 48273 48279 48285 48289 48291 48295 48301 48303 48309 48313 48315 48319 48321 48325 48327 48329 48330 48331 48333 48334 48335 48337 48339 48343 48345 48349 48351 48355 48361 48363 48369 48373 48375 48379 48385 48391 48393 48399 48403 48405 48411 48415 48421 48429 266669