Question

函数y=4x-

1

3

x³的单调递增区是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，-2）和（2，+∞）

D．（-2，2）

Answer 1

分析：先求函数y=4x-

1

3

x³的导函数y′，然后令y′＞0，解之即可求出函数的单调增区间．

解答：解：∵y=4x-

1

3

x³，
∴y′=4-x²，
令y′=4-x²＞0，解得-2＜x＜2，
∴函数y=4x-

1

3

x³的单调递增区是（-2，2）．
故选D．

点评：本题考查了利用导数研究函数的单调，对于利用导数研究函数的单调性，注意导数的正负对应着函数的单调性．利用导数研究函数问题时，经常会运用分类讨论的数学思想方法．属于中档题．