题目内容
命题p：?x∈R，x2+2x＞0，则命题p的否定为
?x∈R，x2+2x≤0
?x∈R，x2+2x≤0
．分析：“全称命题”的否定是“特称命题”．根据全称命题的否定写出即可．
解答：解：命题“?x∈R，x2+2x＞0”是全称命题，其否定是：?x∈R，x2+2x≤0．
故答案为：?x∈R，x2+2x≤0．
故答案为：?x∈R，x2+2x≤0．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
练习册系列答案
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已知命题p：“?x∈R，|x-2|＜3”，那么?p是（ ）
| A、?x∈R，|x-2|＞3 | B、?x∈R，|x-2|≥3 | C、?x∈R，|x-2|＜3 | D、?x∈R，|x-2|≥3 |