设双曲线x2a2-y2b2=1的右顶点为A.P是双曲线上异于顶点的一个动点.从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．(1)证明:无论P点在什么位置.总有|OP|2=|OQR——青夏教育精英家教网——

=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|

|(O为坐标原点)；
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．

（2005•杭州二模）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4

，点E，点F分别是PC，AP的中点．
（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；
（2）求异面直线AE与BF所成的角；
（3）求二面角A-BE-F的平面角．

（2005•杭州二模）已知

，求sin2x的值．

在直角坐标系数xOy中，设

=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，则原点O到直线

=p的距离等于

把3¹¹表示成k项连续正整数的和，则项数k的最大值为（　　）

（2005•杭州二模）如图所求，椭圆中心在坐标原点，离心率为

，F为随圆左焦点，直线AB与FC交于D点，则∠BDC的正切值是（　　）

将写有1，2，3，4，5的5张卡片分别放入标有1，2，3，4，5的5个盒子内，每个盒子里放且只放1张卡片，那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于（　　）

在△ABC中，acos2

b，则（　　）

A、a，b，c依次成等差数列

B、b，a，c依次成等差数列

C、a，c，b依次成等差数列

D、a，b，c既成等差数列，也成等比数列

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下面四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β；
其中正确的命题是（　　）

对于实数a （a＞0且a≠1），函数f （x）=a ^x-2-3的图象过定点

0 47917 47925 47931 47935 47941 47943 47947 47953 47955 47961 47967 47971 47973 47977 47983 47985 47991 47995 47997 48001 48003 48007 48009 48011 48012 48013 48015 48016 48017 48019 48021 48025 48027 48031 48033 48037 48043 48045 48051 48055 48057 48061 48067 48073 48075 48081 48085 48087 48093 48097 48103 48111 266669