Question

在直角坐标系数xOy中，设

a

=(x，y)，

b

=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，则原点O到直 线

a

•

b

=p的距离等于

 

．

Answer 1

分析：利用两个向量的数量积求出直线方程，利用点到直线的距离公式求出原点O到直 线

a

•

b

=p的距离．

解答：解：直 线

a

•

b

=p 即 xcosθ+ysinθ=p，xcosθ+ysinθ-p=0，
故原点到直线

a

•

b

=p的距离等于

|0+0-p|

cos2θ+sin2θ

=|p|，
故答案为|p|．

点评：本题考查两个向量的数量积，点到直线的距离公式的应用，求出直线方程是解题的突破口．