题目内容
（2005•杭州二模）已知
＜x＜
，cos(2x+
)=-
，求sin2x的值．
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 5 |
| 13 |
分析：先求出
＜2x+
＜π，可得sin(2x+
)=
，由sin2x=sin[(2x+
)-
] 利用两角差的正弦公式
求出结果．
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
求出结果．
解答：解：∵
＜x＜
，∴
＜2x+
＜π，∴sin(2x+
)=
．
∴sin2x=sin[(2x+
)-
]=sin(2x+
)cos
-cos(2x+
)sin
=
•
-(-
)
=
．
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 12 |
| 13 |
∴sin2x=sin[(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=
| 12 |
| 13 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 13 |
| ||
| 2 |
12+5
| ||
| 26 |
点评：本题考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，注意角的变换．
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