（2006•重庆一模）已知函数f （x）的定义域为R，且f（x+2）-f（x+1）+f（x）=0，f(1)=

1

2

， f(2)=

1

4

，则f （2006）=．

（2006•重庆一模）2005年10月，我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功．已知“神六”飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、250公里．设地球半径为R公里，则此时飞船轨道的离心率为．（结果用R的式子表示）

（2006•重庆一模）等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=150，则a₂₀-a₂₆+a₁₆的值是．

（2006•重庆一模）已知函数f （x）=log

1

2

x，则方程(

1

2

)|x|=|f(x)|的实根个数是（　　）

（2006•重庆一模）命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“

a

b

+

c

b

=2”的（　　）

已知点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（n∈N^*）在直线y=

1

2

x+1上，点A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0）…A_n（x_n，0）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N^*，点A_n，B_n，A_n+1构成以∠B_n为顶点的等腰三角形，设△A_nB_nA_n+1的面积为S_n．
（1）证明：数列{y_n}是等差数列；
（2）求S_2n-1（用n和a的代数式表示）．

已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）设x₁，x₂，x₃为方程f（x）=0的三个根，且x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1），x₃（-∞，-1）∪（1，+∞），求证：|a|＞1．

把一根长度为7的铁丝截成3段．
（1）如果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；
（2）如果把铁丝截成2、2、3的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的次数为ξ，求Eξ与Dξ；
（3）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率．

将4个相同的红球，5个相同的白球，6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里，每个盒子中小球的颜色齐全，则不同的放法共有种．（用数字作答）