题目内容

（2006•重庆一模）等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a20-a26+a16的值是
30
30
．
分析：把已知等式左边利用等差数列的性质化简，求出a10的值，然后利用等差数列的通项公式化简所求的式子，去括号合并后，再利用等差数列的通项公式变形，将a10的值代入即可求出值．
解答：解：∵a1+a4+a10+a16+a19=5a10=150，
∴a10=30，
则a20-a26+a16=（a1+19d）-（a1+25d）+（a1+15d）
=a1+9d=a10=30．
故答案为：30
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2006•重庆一模）定义在R上的奇函数f （x）满足；当x＞0时，f （x）=2006x+log2006x，则在R上方程f （x）=0的实根个数为（　　）
（2006•重庆一模）已知函数f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b．
（I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．
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b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）
（2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-
1x
|．
（I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
（II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

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