题目内容
（2006•重庆一模）命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“
+
=2”的（ ）
| a |
| b |
| c |
| b |
分析：先证明必要性，把
+
=2左右两边同时乘以b，去分母后得到a+c=2b，根据等差数列的性质得出a，b，c成等差数列；但反过来，当a，b，c三个数中，b=0，a与c互为相反数时，三个数成等差数列，但是不满足
+
=2，进而得到命题甲是命题乙的必要不充分条件．
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| b |
| c |
| b |
解答：解：先证必要性：
∵
+
=2，即a+c=2b，
∴a，b，c成等差数列；
又当b=0时，a，b，c可以成等差数列，
但是不满足
+
=2，
则命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“
+
=2”的必要不充分条件．
故选A
∵
| a |
| b |
| c |
| b |
∴a，b，c成等差数列；
又当b=0时，a，b，c可以成等差数列，
但是不满足
| a |
| b |
| c |
| b |
则命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“
| a |
| b |
| c |
| b |
故选A
点评：此题考查了等差数列的性质，以及必要条件、充分条件及充要条件的判断，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
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