（2012•房山区二模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中点．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面AED1；
（Ⅱ）求证：平面AED1⊥平面CDD1．
（2012•房山区二模）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的120名人员中，抽取若干人组成研究小组．三所高校的人数与抽取的人数如下表（单位：人）：
高校 人数 抽取人数
A 20 x
B 40 2
C 60 y
（I）求x，y；
（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．
（2012•房山区二模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x．
（Ι）求函数f（x）的最小正周期；     
（ΙΙ） 当x∈[
π
4
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
（2012•房山区二模）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．则f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），数列{an}的前项和为Sn，则Sn的最大值是
10
10
．
（2012•房山区二模）点M的坐标（x，y）满足
x+2y-8≥0
x≤8
y≤4
 O是坐标原点，则|OM|的最大值为
4
5
4
5
，最小值为
8
5
5
8
5
5
．
（2012•房山区二模）已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线过双曲线
y2
9
-
x2
16
=1的一个顶点，则抛物线的焦点坐标为为
（0，4）
（0，4）
．
（2012•房山区二模）如图是一个算法的流程图，则输出n的值是
13
13
．
（2012•房山区二模）已知i为虚数单位，则复数i（3-4i）的实部和虚部分别是
4，3
4，3
．

已知函数

   （Ⅰ）求函数的反函数；

   （Ⅱ）求证：
（2012•房山区二模）已知
a
，
b
均为单位向量，且|
a
+3
b
|=
13
，则
a
，
b
的夹角为（　　）
 0  46928  46936  46942  46946  46952  46954  46958  46964  46966  46972  46978  46982  46984  46988  46994  46996  47002  47006  47008  47012  47014  47018  47020  47022  47023  47024  47026  47027  47028  47030  47032  47036  47038  47042  47044  47048  47054  47056  47062  47066  47068  47072  47078  47084  47086  47092  47096  47098  47104  47108  47114  47122  266669 

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