题目内容
（2012•房山区二模）已知
，
均为单位向量，且|
+3
|=
，则
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
分析：设
，
的夹角为θ，则由条件可得
2+9
2+6
•
=13，再根据两个向量的数量积的定义求得cosθ的值，即可得到θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵已知
，
均为单位向量，且|
+3
|=
，设
，
的夹角为θ，则
2+9
2+6
•
=13，
即 1+9+6×1×1×cosθ=13，解得 cosθ=
．
再由 0≤θ≤π，可得 θ=
，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即 1+9+6×1×1×cosθ=13，解得 cosθ=
| 1 |
| 2 |
再由 0≤θ≤π，可得 θ=
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．
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