（2006•广州二模）已知函数f(x)=

(x+1)4+(x-1)4

(x+1)4-(x-1)4

（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，求f（x）的实不动点；
（Ⅱ）在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

（2006•广州二模）长度为a（a＞0）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且

AP

=λ

PB

（λ为常数且λ＞0）．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）当a=λ+1时，过点M（1，0）作两条互相垂直的直线l₁和l₂，l₁和l₂分别与曲线C相交于点N和Q（都异于点M），试问：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，这样的三角形有几个；若不能，请说明理由．

（2006•广州二模）若Sn=

1

12+2

+

1

22+4

+

1

32+6

+…+

1

n2+2n

（n∈N^*），则

lim

n→∞

Sn=．

（2006•广州二模）如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠C₁B₁C=45°，∠DC₁D₁=30°，且此长方体的顶点都在半径为

5

的球面上，则DC₁与B₁C所成角的余弦值是，棱AA₁的长度为．

（2006•广州二模）已知x、y∈R，则不等式组

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面区域的面积是（　　）

（2006•广州二模）设函数f(x)=

x (x≥1) -x+a(x＜1)

在点x=1处连续，则实数a的值是（　　）

（2006•广州二模）设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），若f（x）=2^x，则f-1(

1

2

)的值为（　　）

当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是．