设函数().已知数列是公差为2的等差数列.且. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)当时.求证:.——青夏教育精英家教网——

设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，求证：.

（2012•莆田模拟）如图，AB⊥BC，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，AD=

，E、F分别是线段AC、AD的中点，连接BE、EF、FB、BD．
（1）请观察图形直接写出两对不同的线面垂直关系，并任选其中一对加以证明；
（2）试求直线BD与平面BEF所成的角的大小．

（2012•莆田模拟）已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)过点P(

，1)，F₁、F₂为其左、右焦点，且△PF₁F₂的面积等于

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若M、N是直线x=-

上的两个动点，满足F₁M⊥F₂N，问以MN为直径的圆C是否恒过定点？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．

（2012•莆田模拟）小明家订了一份《湄洲日报》，暑假期间他收集了每天报纸送达的时间的数据，并绘制成频率分布直方图如图所示．
（1）请你根据图中的数据信息，写出众数x₀=

（小时）；
（2）小明的父亲离家去上班的时间y在上午7：00～7：30之间，为此小明要求送报人每天在x₀时前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）
（i）求小明年的父亲在去上班前能取到报纸（称为事件A）的概率；
（ii）求小明的父亲一周5天（假日除外）能取到报纸的天数X的数学期望．

（2012•莆田模拟）设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=2，S₄=4，等式a_n+a_n+2=2a_n+1对任意n∈N^*恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系中，设

=（4，S₂），

=（4k，-S₃），若

，求实数k的值．

（2012•莆田模拟）现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目，要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求且甲、乙两人刚好参加不同个项目的概率等于

（用数字作答）．

（2012•莆田模拟）如图是定义在[-4，6]上的函数f（x）的图象，若f（-2）=1，则不等式f（-x²+1）＜1的解集是

（2012•莆田模拟）已知点P（1，0）与点Q（a，b）在直线x-y+1=0两侧．若a≥2，则

的取值范围为

某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p％的管理费(即销售100元要征收p元)，于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.

(1) 将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

(2) 要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p％的范围是多少?

(3) 第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少?

（2012•莆田模拟）如图，在△ABC中，点M在BC边上且满足CM=3MB，设

（用a，b表示）

0 46323 46331 46337 46341 46347 46349 46353 46359 46361 46367 46373 46377 46379 46383 46389 46391 46397 46401 46403 46407 46409 46413 46415 46417 46418 46419 46421 46422 46423 46425 46427 46431 46433 46437 46439 46443 46449 46451 46457 46461 46463 46467 46473 46479 46481 46487 46491 46493 46499 46503 46509 46517 266669