题目内容
（2012•莆田模拟）如图，在△ABC中，点M在BC边上且满足CM=3MB，设| AB |
| AC |
| AM |
| 3 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
| 3 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
分析：根据题意，
=
，而
=
-
，将此代入
=
+
，可得用向量
、
表示
的式子．
| BM |
| 1 |
| 4 |
| BC |
| BC |
| b |
| a |
| AM |
| AB |
| BM |
| a |
| b |
| AM |
解答：解：∵
=
，
=
，∴
=
-
=
-
∵
=3
，∴
=
=
-
由此可得，
=
+
=
+（
-
）=
+
故答案为：
+
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| BC |
| AC |
| AB |
| b |
| a |
∵
| CM |
| MB |
| BM |
| 1 |
| 4 |
| BC |
| 1 |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
由此可得，
| AM |
| AB |
| BM |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 3 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 4 |
| b |
点评：本题在△ABC中给出一边的四等分点，求一个向量用
、
线性表示的式子，着重考查了向量减法的意义和平面向量基本定理等知识，属于基础题．
| AB |
| AC |
练习册系列答案
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