某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为．

若集合A={x|x²-9x＜0}，B={y|y∈Z且

4

y

∈Z*}，则集合A∩B的元素个数为．

（2012•焦作模拟）如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求线段AB的长．

（2012•焦作模拟）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由．

（2012•焦作模拟）函数y=

3

sin（

π

4

x+?），|?|＜π的一部分图象如图所示，其中M(-1，

3

)，N(3，-

3

)为图象的两极值点．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）设∠MPN=β，其中P与坐标原因O重合，0≤β≤π，求tan（φ-β）的值．

（2012•焦作模拟）如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为．

（2012•焦作模拟）写出一个使不等式x²-x＜0成立的充分不必要条件．

（2012•焦作模拟）已知数列{a_n}的通项公式a_n=|2n-16|，其前n项和S_n=166，则项数n=（　　）

（2012•焦作模拟）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4}，则（?_UA）∪B=（　　）

用电阻值分别为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆ （a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞a₆） 的电阻组装成一个如图的组件，在组装中应如何选取电阻，才能使该组件总电阻值最小？证明你的结论．