（2012•梅州二模）以双曲线

x2

3

-y²=1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是（　　）

（2012•梅州二模）设a，b∈R，若复数z=

1+2i

1+i

，则z在复平面上对应的点在（　　）

（2012•鹰潭一模）在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥B-AEF，如图所示．
（Ⅰ）在三棱锥B-AEF中，求证：AB⊥EF；
（Ⅱ）求四棱锥E-AMNF的体积．

（2012•鹰潭一模）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
（Ⅰ）求表中x，y的值
（Ⅱ）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率．

学习小组	小组人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

已知两定点M，N的坐标分别为（-6，0），（6，0），动点P与M，N的连线斜率之积为-

4

9

，求动点P的轨迹方程，并画出轨迹草图．

（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线

x=cosα y=1+sinα

（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为．
B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=

|x+1|+|x-2|-a

，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为

5

，则AD=．

（2012•鹰潭一模）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为．

设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，
①若l∥m，m?α，则l∥α
②若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α
③若α∥β，l?α，则l∥β
④若l?α，α⊥β，则l⊥β
其中正确命题的序号为．