Question

设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，
①若l∥m，m?α，则l∥α
②若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α
③若α∥β，l?α，则l∥β
④若l?α，α⊥β，则l⊥β
其中正确命题的序号为

③

．

Answer 1

分析：若l∥m，m?α，则l∥α或l?α；若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，且m，n相交，则l⊥α；若α∥β，l?α，则l∥β；若l?α，α⊥β，则l与β相交、平行或l?β．

解答：解：若l∥m，m?α，则l∥α或l?α，故①不正确；
若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，且m，n相交，则l⊥α，故②不正确；
若α∥β，l?α，则l∥β，故③正确；
④若l?α，α⊥β，则l与β相交、平行或l?β，故④不正确．
故答案为：③．

点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．