（2012•怀柔区二模）过点A（4，-

π

2

）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为（　　）

（2012•怀柔区二模）已知i为虚数单位，

z

i

=2，则复数z=（　　）

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

AB=1，M是PB的中点．
（1）判断在PD上是否存在一点E，使面ABE⊥面PCD，并说明理由；
（2）求面AMC与面BMC所成的二面角的大小；
（3）求点D到面MAC的距离．

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是

2

3

和

3

4

．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后；被中止射击的概率是多少；
（2）若共有三个目标靶，甲先对一目标射击，若甲没有射中，则乙再对目标补射，若乙射中，则二人对第二目标射击，若乙也没有射中，则停止射击．问：共射中两个目标的概率，并求射中目标靶的期望．

设f^-1（x）是函数f(x)=ln(x+

x2+1

)的反函数，则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围为．

已知直线ax+by+c=0与圆O：x²+y²=1相交于A，B两点，且|AB|=

3

，以A，B为切点的两条切线的夹角为．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，则面BFD₁E与底面A₁B₁C₁D₁所成的二面角的最小值为．

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率等于．

已知P是△ABC所在平面内任意一点，G是△ABC所在平面内一定点，且

PA

+

PB

+

PC

=3

PG

，则G是△ABC的（　　）