题目内容
已知P是△ABC所在平面内任意一点，G是△ABC所在平面内一定点，且
+
+
=3
，则G是△ABC的（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| PG |
分析：利用向量加法的平行四边形法则，结合
+
+
=3
，即可求得结论．
| PA |
| PB |
| PC |
| PG |
解答：解：取AB的中点D，则
+
=2
∵
+
+
=3
∴2
+
=3
∴2(
-
)=
-
∴2
=
同理，取BC中点E，可得2
=
∴G为重心
故选D．
| PA |
| PB |
| PD |
∵
| PA |
| PB |
| PC |
| PG |
∴2
| PD |
| PC |
| PG |
∴2(
| PD |
| PG |
| PG |
| PC |
∴2
| GD |
| CG |
同理，取BC中点E，可得2
| GE |
| AG |
∴G为重心
故选D．
点评：本题考查向量加法的平行四边形法则，考查向量的线性运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知P是△ABC所在平面内一点，
+
+2
=
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（ ）
| PB |
| PC |
| PA |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知P是△ABC所在平面内的一点，若
-
=λ
，其中λ∈R，则点P一定在（ ）
| CB |
| PB |
| PA |
| A、AC边所在的直线上 |
| B、BC边所在的直线上 |
| C、AB边所在的直线上 |
| D、△ABC的内部 |