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(2012•蓝山县模拟)
∫
1
0
x
2
dx=
1
3
1
3
.
(2012•蓝山县模拟)设m∈N
*
,F(m)表示log
2
m的整数部分,则F(2
10
+1)+F(2
10
+2)+F(2
10
+3)+…+F(2
11
)的值为( )
A.10×2
10
B.10×2
10
+1
C.10×2
10
+2
D.10×2
10
-1
(2012•蓝山县模拟)下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(2x-
π
6
)
C.y=cos(2x+
π
3
)
D.y=cos(2x-
π
6
)
(2012•蓝山县模拟)设m>0,则直线x+
3
y+1+m=0与圆x
2
+y
2
=m的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相切或相离
D.相交或相切
(2012•蓝山县模拟)直线x+y-1=0的倾斜角是( )
A.-
π
4
B.
π
4
C.
3π
4
D.
π
2
(2005•朝阳区一模)直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥BC,E是A
1
C的中点,ED⊥A
1
C且交AC于D,A
1
A=AB=
2
2
BC.
(Ⅰ)证明:B
1
C
1
∥平面A
1
BC;
(Ⅱ)证明:A
1
C⊥平面EDB;
(Ⅲ)求二面角B-A
1
C-A的余弦值.
(2005•朝阳区一模)某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为
2
3
,乙队获胜的概率均为
1
3
.求:
(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.
(2005•朝阳区一模)已知
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),0<α<β<π
(Ⅰ)求|
a
|的值;
(Ⅱ)求证:
a
+
b
与
a
-
b
互相垂直;
(Ⅲ)设|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,求β-α的值.
(2005•朝阳区一模)已知函数f(x)=-x
3
+3x
(Ⅰ)证明:函数f(x)是奇函数;
(Ⅱ)证明:函数f(x)在区间(-1,1)内是增函数.
(2005•朝阳区一模)某年级一班有学生54人,二班有42人,现要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加4×4方阵进行军训表演,则一班和二班被抽取的人数分别是
9,7
9,7
.
0
45302
45310
45316
45320
45326
45328
45332
45338
45340
45346
45352
45356
45358
45362
45368
45370
45376
45380
45382
45386
45388
45392
45394
45396
45397
45398
45400
45401
45402
45404
45406
45410
45412
45416
45418
45422
45428
45430
45436
45440
45442
45446
45452
45458
45460
45466
45470
45472
45478
45482
45488
45496
266669
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