已知随机变量x的概率只能取三个值a，b，c，且a，b，c依次成等差数列，则公差d的取值范围是．

某次乒乓球比赛的决赛在甲、乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为

2

3

（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率．

从一批次品率为30%的10件产品中，每次不放回地任意抽取一件来测试，连续抽取三次，求第3次才取得正品的概率．

袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求第2次才取到黄色球的概率．

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165]，第2组[165，170]，第3组[170，175]，第4组[175，180），第5组[180，185），得到的频率分布直方图如图所示．
（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（2）在（1）的前提下，高校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
（3）根据频率直方图，求笔试成绩的中位数．

（2010•吉安二模）甲袋中装有若干质地、大小相同的黑球、白球，乙袋中装有若干个质地、大小相同的黑球、红球．某人有放回地从两袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球得1分，取得其它球得零分，规定他最多取3次，如果前两次得分之和超过2分即停止取球，否则取第三次，取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在乙袋中取到一个黑球的概率为0.8，用ξ表示他取球结束后的总分，已知P（ξ=1）=0.24
（1）求随机变量ξ的数学期望；
（2）试比较此人选择每次都在乙袋中取球得分超过1分与选择上述方式取球得分超过1 分的概率的大小．

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为P，判断错误的概率为q．若判断正确则加1分，判断错误则减1分．现记“该选手答完n题后总得分为S_n”．若p=q=

1

2

时，记ξ=|s₃|，则ξ的数学期望是．

已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，64），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（　　）

由直线x=-

π

3

，x=

π

3

，y=1与曲线y=cosx所围成的封闭图形如图中阴影部分所示，随机向矩形内掷一豆子，则落入阴影内的概率是（　　）