Question

已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，64），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（　　）

A．0.3%

B．0.23%

C．1.5%

D．0.15%

Answer 1

分析：利用变量在（μ-3?，μ+3?）内取值的概率约为0.997，可得成绩在（92，140）内的考生所占百分比约为99.7%，从而可求成绩在140分以上的考生所占的百分比．

解答：解：∵数学考试的成绩服从正态分布N（116，64），
∴μ=116，?=8
∴μ-3?=92，μ+3?=140
∵变量在（μ-3?，μ+3?）内取值的概率约为0.997，
∴成绩在（92，140）内的考生所占百分比约为99.7%，
∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为

1-99.7%

2

=0.15%
故选D．

点评：本题考查正态分布的性质，考查学生分析解决问题的能力，确定成绩在（92，140）内的考生所占百分比约为99.7%是关键．