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在△ABC中,已知
cosB=
2
5
5
,cosC=-
5
5
,△ABC的面积S
ABC
=1,a,b,c是角A、B、C的对边,求a,b,c.
已知
f(x)=
a
x
2
+2
b-3x
是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,
f(2)=-
5
3
.
(1)求a,b的值;
(2)请用函数单调性的定义说明:f(x)在区间(1,+∞)上的单调性;
(3)求f(x)的值域.
10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是v千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于k
2
v
2
千米(k为常数,k>0,货车长度忽略不计).
(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数;
(2)当v取何值时,t有最小值.
已知t为实数,设x的二次函数y=x
2
-2tx+t-1的最小值为f(t),求f(t)在0≤t≤2上的最大值与最小值.
如果
y=
1
(p-1)
x
2
+2px+3p-2
的定义域为R,求实数p的取值范围.
设m>0,则代数式
2-3m
1+m
的取值范围是( )
A、(-∞,-3)
B、(2,+∞)
C、(-3,2)
D、(-∞,-3)∪(2,+∞)
关于x的不等式|x-A|<B(A∈R,B>0)的解集叫做A的B邻域.若a+b-2的a+b邻域为奇函数f(x)的定义域,则a
2
+b
2
的最小值为
2
2
.
下列四个幂函数:①y=x
-3
;②y=x
-2
;③
y=
x
-
2
3
;④
y=
x
3
2
的值域为同一区间的是
②③
②③
.(只需填写正确答案的序号)
设全集为U=R,P={x|f(x)=0},Q={x|g(x)=0},H={x|h(x)=0},则方程
f
2
(x)+
g
2
(x)
h(x)
=0
的解集为
P∩Q∩C
U
H
P∩Q∩C
U
H
.(用集合运算符号表示)
已知函数f(x)=x
2
-2ax+5,当f(x)在(-∞,1]上是减函数,则实数a的取值范围是
[1,+∞)
[1,+∞)
.
0
45110
45118
45124
45128
45134
45136
45140
45146
45148
45154
45160
45164
45166
45170
45176
45178
45184
45188
45190
45194
45196
45200
45202
45204
45205
45206
45208
45209
45210
45212
45214
45218
45220
45224
45226
45230
45236
45238
45244
45248
45250
45254
45260
45266
45268
45274
45278
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45286
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45296
45304
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