Question

设全集为U=R，P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，H={x|h（x）=0}，则方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集为

P∩Q∩C_UH

．（用集合运算符号表示）

Answer 1

分析：由已知中方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0，根据实数的性质，我们可得方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集为{x|f（x）=0且g（x）=0，且h（x）≠0}，进而根据P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，H={x|h（x）=0}，结合集合交集的意义，得到答案．

解答：解：若方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0
则f（x）=0且g（x）=0，且h（x）≠0
由P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，H={x|h（x）=0}，
故方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集P∩Q∩C_UH
故答案为：P∩Q∩C_UH

点评：本题考查的知识点是交、并、补集的混合运算，其中根据实数的性质，解方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0是解答本题的关键．