9个数排成3行3列：其中每行按顺序构成等差数列，每列按顺序构成等比数列，并且已知x₂=2，x₆=6，x₇=4．求其余6个数．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

1

2

+log2

x

1-x

的图象上任意两点，且M为A，B的中点，并已知点M的横坐标为

1

2

．
（1）求证：点M的纵坐标为定值；
（2）若Sn=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)，n∈N*，且n≥2，求S_n；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数λ，使λ＜|

Sn-2

S2n-2

|≤λ2-2λ对任意n≥2，n∈N*恒成立？若存在，试求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

小明用分期付款的方式购买一台电脑，价格为10000元，购买当天先付1000元，以后每月的这一天都交付300元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付1000元后的第一个月算作分期付款的第一个月，分期付款的第10个月应交付多少钱？全部款项付清后，购买这台电脑实际花费多少钱？

设数列{a_n}，a_n≠0，a₁=

5

6

，若以a_n-1，a_n为系数的二次方程：a_n-1x²+a_nx-1=0（n≥2，n∈N^*）都有两个不同的根α，β满足3α-αβ+3β+1=0
（1）求证：{an-

1

2

}为等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式并求前n项和S_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2n²+5n+4，求{a_n}的通项公式．

下列命题中正确的命题有几个（　　）                   
（1）a₁+a₄=a₂+a₃是a₁，a₂，a₃，a₄依次构成等差数列的必要非充分条件．
（2）若{a_n}是等比数列，b_k=a_2k-1+a_2k，k∈N^*，则{b_k}也是等比数列．
（3）若a，b，c依次成等差数列，则a+b，a+c，b+c也依次成等差数列．
（4）数列{a_n}所有项均为正数，则数列{b_n}（b_n=a_na_n+1，n∈N^*）构成等比数列的充要条件是{a_n}构成等比数列．

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2+(n-1)(

1

2

)n-1(n∈N*)，则存在数列{x_n}，{y_n}，使得：（　　）

“G=

ab

”是“G是a，b的等比中项”的条件．（　　）

实数列{a_n}是等比数列，a₃=-5，a₇=-125，则a₅=（　　）