题目内容

“G=
ab
”是“G是a，b的等比中项”的条件．（　　）
分析：结合等比中项的定义，利用充分条件和必要条件的定义判断．
解答：解：若G是a，b的等比中项，则G2=ab，则G=±
ab
．
当a=b=G=0时，满足G=
ab
，但a，G，b不能构成等比数列，
所以“G=
ab
”是“G是a，b的等比中项”的既不充分也不必要条件．
故选D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用等比数列的性质和定义进行判断是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
（把你认为正确的命题序号都填上）．
有下列命题，其中为假命题的是（　　）
有下列命题：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
精英家教网在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，G是AB上任意一点．
（1）求证：SG∥平面DEF；
（2）如果三棱锥S-ABC中各条棱长均为a，G是AB的中点，求SG与平面ABC所成角的余弦值．

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