为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了m位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示，已知生产的产品数量在[20，25]之间的工人有6位，则m的值为（　　）

（2013•韶关一模）设等差数列{a_n}的公差d≠0，数列{b_n}为等比数列，若a₁=b₁=a，a₃=b₃，a₇=b₅
（1）求数列{b_n}的公比q；
（2）将数列{a_n}，{b_n}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{c_n}，是否存在正整数λ，μ，ω（其中λ＜μ＜ω）使得λ，μ，ω和c_λ+λ，c_μ+μ，c_ω+ω均成等差数列？若存在，求出λ，μ，ω的值，若不存在，请说明理由．

（2013•韶关一模）已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，n∈N^*，其导函数记为f′_n（x），且满足．
（Ⅰ）设函数g（x）=f_2n-1（x）•f_n（1-x），求g（x）的极大值与极小值；
（Ⅱ）试求关于x的方程

f′n(1+x)

f′n+1(1+x)

=

2n-1

2n+1-1

在区间（0，1）上的实数根的个数．

（2013•韶关一模）椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

5

，两焦点分别为F₁，F₂，点M（x₀，y₀）是椭圆C上一点，且△F₁F₂M的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆O：x²+y²=r²交于点N，且线段MN长度的最小值为

15

4

．
（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点M（x₀，y₀）在椭圆C上运动时，判断直线l：x₀x+y₀y=1与圆O的位置关系．

（2013•韶关一模）某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：

	A学科合格人数	A学科不合格人数	合计
B学科合格人数	40	20	60
B学科不合格人数	20	30	50
合计	60	50	110

（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（2013•韶关一模）函数f(x)=Asin(ωx-

π

4

)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）设α∈(

π

2

，π)，且f(

α

2

+

π

8

)=

6

5

，求tanα的值．

（2013•韶关一模）（几何证明选讲选做题）
在直角坐标系xoy中，圆C₁的参数方程为

x=cosα y=1+sinα

（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴）中，圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，则C₁与C₂的位置关系是（在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上）