如图，函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

）的图象经过点（0，1）

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）写出函数f（x）的单调递增区间；
（3）若f（x）=

2

，求自变量x的值．

已知cos(α-

β

2

)=-

3

3

，sin(

α

2

-β)=

4 2

9

，其中

π

2

＜α＜π，0＜β＜

π

2

．求cos

α+β

2

的值．

解方程：log5(x+1)-log

1

5

(x-3)=1．

把asinθ+bcosθ（a•b≠0）化成

a2+b2

sin（θ+?）的形式，下面给出关于辅助角?的说法：
①辅助角?一定同时满足sin?=

b

a2+b2

、cos?=

a

a2+b2

；
②满足条件的辅助角?一定是方程tanx=

b

a

的解；
③满足方程tanx=

b

a

的角一定都是符合条件的辅助角?；
④在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角?的终边都重合．
其中正确有（　　）

函数y=lg|x|（　　）

已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为C）有反函数y=f^-1（x），则方程f（x）=0有解x=x₀，且f（x）＜x（x∈D）的充要条件是y=f^-1（x）满足．

已知函数f（x）=sin²x-sinxcosx+cos²x，当f（x）取最小值时，x=．

若函数f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为．

若sinα=

3

5

且

π

2

＜α＜π，则tan

α

2

=．

在△ABC中，a=4，b=9，C=150°，则S_△ABC=．