Question

解方程：log5(x+1)-log

1

5

(x-3)=1．

Answer 1

分析：利用对数的运算性质可脱去对数符号，转化为关于x的方程即可求得答案．

解答：解：∵log5(x+1)-log

1

5

(x-3)=1，
∴log₅（x+1）+log₅（x-3）=log₅5，
∴（x+1）•（x-3）=5，其中，x+1＞0且x-3＞0
解得x=4．
故方程的解是4

点评：本题考查对数的运算性质，考查方程思想，属于基础题．