我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格.
(1)按照填写规则,请在上述表格内填写第二行的空格以及第二列的空格;
(2)试用n、q表示第二列的各数之和;
(3)设第3列的数依次为c1,c2,c3,…,cn,若c1,c2,c3成等比数列,试求q的值;能否找到q的值,使得数列c1,c2,c3,…,cn的前m项c1,c2,c3,…,cm(m≥3)成为等比数列?若能找到,m的值有多少个?若不能找到,说明理由.
0 44544 44552 44558 44562 44568 44570 44574 44580 44582 44588 44594 44598 44600 44604 44610 44612 44618 44622 44624 44628 44630 44634 44636 44638 44639 44640 44642 44643 44644 44646 44648 44652 44654 44658 44660 44664 44670 44672 44678 44682 44684 44688 44694 44700 44702 44708 44712 44714 44720 44724 44730 44738 266669
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | ||||
| 第3行 | q2 | ||||
| … | … | ||||
| 第n行 | qn-1 |
(2)试用n、q表示第二列的各数之和;
(3)设第3列的数依次为c1,c2,c3,…,cn,若c1,c2,c3成等比数列,试求q的值;能否找到q的值,使得数列c1,c2,c3,…,cn的前m项c1,c2,c3,…,cm(m≥3)成为等比数列?若能找到,m的值有多少个?若不能找到,说明理由.