题目内容

已知A（0，-1），B（-5，1），D（7，2），且
AB
∥
DC
，
BC
⊥
AB
，求点C的坐标．
分析：先设出点C 的坐标是（x，y），再求出
AB
，
BC
，
DC
的坐标，结合
AB
∥
DC
，
BC
⊥
AB
列出关于x，y的方程，求出x，y即可得到结论．
解答：解：设点C 的坐标是（x，y），
则
AB
=(-5，2)，
BC
=(x+5，y-1)，
DC
=(x-7，y-2)…（2分）
由
AB
∥
DC
⇒2（x-7）=-5（y-2）
BC
⊥
AB
⇒-5（x+5）+2（y-1）=0…（2分）
⇒x=-3，y=6，
所以C（-3，6）…（2分）
点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系以及平面向量共线（平行）的坐标表示，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求函数f（x）的表达式，并写出函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，并给出证明；
（3）若不等式f（x2）+f（kx+1）≤0对实数x∈（1，2）恒成立，求实数k的取值范围．
已知a＜0，-1＜b＜0，则有（　　）
A、ab＞ab2＞aB、ab2＞ab＞aC、ab＞a＞ab2D、a＞ab＞ab2
6、已知a＜0，-1＜b＜0，那么a，ab，ab2之间的大小关系是（　　）
已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（　　）
已知F1（-
2
，0），F2（
2
，0），点P满足|PF1|+|PF2|=2
3
，记点P的轨迹为E
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）设轨迹E与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．已知A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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