题目内容

在△ABC中，有命题：
①若
AB
•
AC
＞0，则△ABC为锐角三角形
②
AB
+
BC
+
CA
=
0

③(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形 
④
AB
-
AC
=
BC
．
上述命题正确的是（　　）
分析：对于①
AB
•
AC
＞0只能说明∠BAC是锐角，不能说明其他角也未锐角；对于②由于是△ABC，首尾相接，故正确；对于③可知
AB
2 =
AC
2，则△ABC为等腰三角形；对于④
AB
-
AC
=
C
B，方向应该指向被减向量．
解答：解：对于①
AB
•
AC
＞0只能说明∠BAC是锐角，故错误；对于②由于是△ABC，首尾相接，故正确；对于③可知
AB
2 =
AC
2，故正确；对于④
AB
-
AC
=
C
B，故错误．
故选C．
点评：本题考查三角形的形状的判断，、考查向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，有命题
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④
在△ABC中，有命题：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC为等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＜0，则△ABC为钝角三角形．
上述命题正确的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、②③④
在△ABC中，有命题：①;②=0;③若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形；④若＞0，则△ABC为锐角三角形.

上述命题正确的是（    ）

A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

在△ABC中，有命题：
①；
②；
③若，则△ABC为等腰三角形；
④若，则△ABC为钝角三角形．
上述命题正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

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