已知函数f（x）=

(x2-2ax)ex，x＞0 bx，x≤0

，g（x）=clnx+b，且x=

2

是函数y=f（x）的极值点．
（Ⅰ）当b=-2时，求a的值，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当b∈R时，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．
（Ⅲ）是否存在这样的直线l，同时满足：
①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线
②l与函数y=g（x） 的图象相切于点P（x₀，y₀），x₀∈[e^-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．

（2012•东莞二模）按下列程序框图运算：若输入x=5，则输出k=；若输出k=3，则输入x的取值范围是．

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）

（2013•门头沟区一模）如图已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=

2

，试判断平面α与平面β的位置关系，并证明你的结论．

（2009•连云港二模）如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积为cm²．

（2009•连云港二模）在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则

CB

•

CA

的值为．

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A-B）-cos²C．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交换A，B，C的位置，y的值是否会发生变化？试证明你的结论；
（3）求y的最大值，并判断此时△ABC的形状．

若sinθ，cosθ是方程2x2-(

3

+1)x+m=0的两个根，求

sinθ

1-cotθ

+

cosθ

1-tanθ

的值．