已知向量
OA
=(-1，2)，
OB
=(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若
OA
⊥
AB
，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

如图，在底面是正方形的四棱锥P―ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=

（1）证明PA⊥平面ABCD；

（2）已知点E在PD上，且PE:ED=2:1，点F为棱PC的中点，证明BF//平面AEC。

（3）求四面体FACD的体积.
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，试以
a
，
b
为基底表示
CG
=
-
1
3
(
a
+
b
)
-
1
3
(
a
+
b
)
．
在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且|
OC
|=
5
，则
OC
=
（1，2）
（1，2）
．

如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点，所爬的最短路程为。

（1）求证：；

（2）求AB的长度；

（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角的大小为？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由。
已知，
a
=(3，2)，
b
=(λ，1)，若
a
与
b
的夹角为锐角，则λ的取值范围是
(-
2
3
，
3
2
)∪(
3
2
，+∞)
(-
2
3
，
3
2
)∪(
3
2
，+∞)
．
函数y=4cos(2x-
5
6
π)在区间[0，2π]内的单调增区间为
[0，
5
12
π]、[
11
12
π，
17
12
π]、[
23
12
π，2π]
[0，
5
12
π]、[
11
12
π，
17
12
π]、[
23
12
π，2π]
．
在梯形ABCD中，
AB
=2
DC
，M、N分别是CD、AB中点，设
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，以
e1
，
e2
为基底表示
MN
为
1
4
e1
-
e2
1
4
e1
-
e2
．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，3），
c
=（4，1），若用
a
和
b
表示
c
，则
c
=
2
a
-
b
2
a
-
b
．
已知向量
e
=（-
4
5
，
3
5
），点O（0，0）和A（1，-2）在
e
所在直线上的射影分别为O1和A1，则
O1A1
=λ
e
，则λ=（　　）
 0  43662  43670  43676  43680  43686  43688  43692  43698  43700  43706  43712  43716  43718  43722  43728  43730  43736  43740  43742  43746  43748  43752  43754  43756  43757  43758  43760  43761  43762  43764  43766  43770  43772  43776  43778  43782  43788  43790  43796  43800  43802  43806  43812  43818  43820  43826  43830  43832  43838  43842  43848  43856  266669 

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