将一枚骰子先后投掷2次，观察向上的点数，问
（1）2次点数之积为偶数的概率；
（2）第2次的点数比第1次大的概率；
（3）2次的点数正好是连续的2个整数的概率；
（4）若将2次得到的点数m，n作为点P的坐标，则P落在圆x²+y²=16内的概率．

已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={x|（x-2a）（x-a²-1）≤0}，若m∈A是m∈B的充分不必要条件，求a的范围．

若

lim

△x→0

f(x0+3△x) -f(x0)

△x

=1，则f′（x₀）等于．

计算（1+i）（2+i）（3+i）的结果是（　　）

已知点P₁（x₀，y₀）为双曲线

x2

3b2

-

y2

b2

=1(b＞0，b为常数)上任意一点，F₂为双曲线的右焦点，过P₁作右准线的垂线，垂足为A，连接F₂A并延长交y轴于点P₂
（1）求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程；
（2）是否存在过点F₂的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R₁、R₂两不同点，且满足

OR1

•

OR2

=4b2，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

已知直线l：y=kx+m与椭圆

x2

3

+y2=1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

3

2

，设弦长|AB|=f（k）
（1）求f（k）个关于实数k的表达式；
（2）若不等式|x-p|+|x-1|≥f（k）对k∈R，x∈R恒成立，求实数p的取值范围．