题目内容
若
=1，则f′（x0）等于
．
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+3△x) -f(x0) |
| △x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：根据极限的定义f′(x)=
可以联想到将3△x看做一个整体除以3再乘以3同时当△x→0时3△x→0即可得到
f′(x0)=1即可得解．
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0) |
| △x |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵
=1
∴
=1
∴
f′(x0)=1
∴f′(x0)=
故答案为：
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+3△x) -f(x0) |
| △x |
∴
| 1 |
| 3 |
| lim |
| 3△x→0 |
| f(x0+3△x)-f(x0) |
| 3△x |
∴
| 1 |
| 3 |
∴f′(x0)=
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题住考查了利用极限的定义求极限值．关键是分母成以3分母乘以
然后根据极限的定义即可求出f′（x0）．
| 1 |
| 3 |
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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若
=1，则f′（x0）等于（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+2△x)-f(x0) |
| 3△x |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、2 |