在△ABC中，tanB+tanC+
3
tanBtanC=
3
，又
3
tanA+
3
tanB+1=tanAtanB，试判断△ABC的形状．
已知：sin(
π
4
-x)=
3
5
，且
17
12
π＜x＜
7
4
π，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．
下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=
3
2
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
2
3
x+
7π
2
)是偶函数；
（4）若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0．
其中，正确命题的序号是
（3）（4）
（3）（4）
．
已知sin(α+β)=
2
3
，sin(α-β)=
1
5
，则
tanα
tanβ
=
13
7
13
7
．
设α．β．γ∈(0，
π
2
)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）
A、-
π
3
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
3
或-
π
3
已知tan
α
2
+cotα=
5
3
，则cos2α的值为（　　）
A、
24
25
B、
7
25
C、-
7
25
D、-
24
25
sin10°sin30°sin50°sin70°的值为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16
已知θ是锐角，那么下列各值中sinθ+cosθ能取到的值是（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
5
3
D、
1
2
已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于（　　）
已知α为第三象限角，且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
，则tan
α
2
的值为（　　）
 0  43434  43442  43448  43452  43458  43460  43464  43470  43472  43478  43484  43488  43490  43494  43500  43502  43508  43512  43514  43518  43520  43524  43526  43528  43529  43530  43532  43533  43534  43536  43538  43542  43544  43548  43550  43554  43560  43562  43568  43572  43574  43578  43584  43590  43592  43598  43602  43604  43610  43614  43620  43628  266669 

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