题目内容
已知sin(α+β)=
，sin(α-β)=
，则
=
．
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| tanα |
| tanβ |
| 13 |
| 7 |
| 13 |
| 7 |
分析：根据两角和与差的三角函数，分别求出sinαcosβ，cosαsinβ的值，进而求得
．
| tanα |
| tanβ |
解答：解：由已知可得：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
②
由①②得，sinαcosβ=
，cosαsinβ=
∴
=
=
故答案为：
．
| 2 |
| 3 |
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
| 1 |
| 5 |
由①②得，sinαcosβ=
| 13 |
| 30 |
| 7 |
| 30 |
∴
| tanα |
| tanβ |
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
| 13 |
| 7 |
故答案为：
| 13 |
| 7 |
点评：本题考查了三角函数的和与差公式应用，考查计算能力，常考题型，属于基础题型．
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