题目内容
已知tan
+cotα=
，则cos2α的值为（ ）
| α |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
分析：首先根据半角的正切公式以及同角三角函数的基本关系求出sinα的值，然后由二倍角的余弦公式并将值代入即可求出答案．
解答：解：∵tan
+cotα=
tanα+cotα=
，
∴
+
=
=
，
∴sinα=
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（
）2=
，
故选B
| α |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
∴
| 1-cosα |
| sinα |
| cosα |
| sinα |
| 1 |
| sinα |
| 5 |
| 3 |
∴sinα=
| 3 |
| 5 |
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（
| 3 |
| 5 |
| 7 |
| 25 |
故选B
点评：本题考查了半角的正切公式、同角三角函数的基本关系以及二倍角的余弦公式，灵活运用相关公式是解题的关键，属于基础题．
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