设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列12，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为

1. A.
   2002
2. B.
   2004
3. C.
   2008
4. D.
   2012

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，
试求：（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）这个两位数小于45的概率．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，AA₁=2，点O是B₁C与BC₁的交点．
（1）基向量表示向量；
（2）求异面直线AO与BC所成的角；
（3）判定平面ABC与平面B₁BCC₁．

已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线x=4上的射影依次为点D，K，E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l交y轴于点M，且，当m变化时，证明：；
（3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，并给出证明；否则，请说明理由．

政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价．a_n表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用，用b_n表示该企业第n年的产值．a₁=a（万元），且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加2a（万元）；又设b₁=b（万元），且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%.表示企业第n年“对社会的有效贡献率”．
（1）求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”；
（2）试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%？

直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是

1. A.
   [0，π）
2. B.
   [0，]∪[，π）
3. C.
   [0，]
4. D.
   [0，]∪（，π）

设函数f（x）=x^α+1（α∈Q）的定义域为[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函数f（x）在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在区间[-b，-a]上的最大值与最小值的和为________．

一个扇形的周长为20，若使其面积最大，则它的圆心角应取________．

已知向量且
（1）求f（x）的表达式．
（2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
（3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
（4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x₁，x₂且，求x₁+x₂的值．

当α∈（0，π）时，求y=-．