已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a_n=3^f（n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an

2n

，Tn=b1+b2+…+bn，若3-T_n＜m（m∈Z）恒成立，求m的最小值．

已知函数f（x）=ax³+3bx²-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量

OP

=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在正整数m，使得方程f(x)=6x-

16

3

在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求三棱锥E-ABC的体积．

（2012•蓝山县模拟）某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？

在条件

0≤x≤1 0≤y≤1 y-x≥ 1 2

下，W=4-2x+y的最大值是．

已知复数z₁=1+i，z₂=3-i，其中i是虚数单位，则复数

z1

z2

的虚部为（　　）

已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）