Question

若复数z=（1+i）²+

2

1-i

，则z的虚部等于（　　）

• A、1
• B、3
• C、i
• D、3i

Answer 1

分析：根据题意需要对复数的分母进行实数化，即分子分母同乘以1+i，再整理出实部和虚部．

解答：解：由题意知，z=（1+i）²+

2

1-i

=2i+

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=1+3i，
∴此复数的虚部为3，
故选B．

点评：本题考查两个复数代数形式的混合运算，以及虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除时，需要分子和分母同时除以分母的共轭复数．