Question

已知复数z₁=1+i，z₂=3-i，其中i是虚数单位，则复数

z1

z2

的虚部为（　　）

• A．

  1

  4

  i
• B．

  2

  5

  i
• C．

  2

  5

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分母变为一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到复数

z1

z2

的虚部即可．

解答：解：∵复数z₁=1+i，z₂=3-i，，
∴复数

z1

z2

=

1+i

3-i

=

(1+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

2+4i

10

=

1

5

+

2

5

i．
∴复数

z1

z2

的虚部是

2

5

，
故选C．

点评：本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．