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如果椭圆C和双曲线C′具有相同的焦点,且它们的离心率互为倒数,则称椭圆C是双曲线C′的“伴生”椭圆,据此,焦点在x轴上,以y=±x为渐近线,且焦点到渐近线距离为1的双曲线的“伴生”椭圆的方程是
x
2
4
+
y
2
2
=1
x
2
4
+
y
2
2
=1
.
已知随机变量η只取a,1这两个值,且P(η=a)=a,则当E(η)取最小值时D(η)等于
1
16
1
16
.
已知函数f(x)=sinx,则以点A(0,0)为切点的f(x)切线方程是
y=x
y=x
.
给出三个命题:①对于?b,c∈R,函数f(x)=x
2
+bx+c在R上都有极小值;②从含有2件次品的5件不同产品中,依次不放回取出3件,则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的;③5个人排成一排,其中三位男生必须相邻,两位女生不能相邻的方法数是12种,其中正确的命题是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
从5个高度均不相等的人中选出3个人,并把他们按从左到右的顺序从高到矮排成一列,则满足条件方法数是( )
A.C
5
3
B.2C
5
3
C.A
5
3
D.27C
5
3
已知(a+b)
n
展开式的二项式系数中,第4项是最大的,则n值可能等于( )
A.6
B.5或6
C.6或7
D.5,6或7
直线y=kx与双曲线
x
2
-
y
2
3
=1
的左右两支各有一个交点,则k的取值范围是( )
A.
±
3
B.
[-
3
,
3
]
C.
(-
3
,
3
)
D.
(-
3
,0)∪(0,
3
)
如果函数
y=
1
3
x
3
+
1
2
a
x
2
+x+b
有单调递减区间,则( )
A、
a
2
≥4
b∈R
B、
a
2
≤4
b<0
C、
a
2
<4
b>0
D、
a
2
>4
b∈R
如果随机变量ξ~N(0,σ
2
),且P(ξ<-2)=0.3,则P(-2≤ξ<2)等于( )
A、0.3
B、0.6
C、0.2
D、0.4
已知f(x)=e
x
,则f(e)+f′(e)等于( )
A.e
e
B.e
e
+e
C.2e
e
D.2e
0
42760
42768
42774
42778
42784
42786
42790
42796
42798
42804
42810
42814
42816
42820
42826
42828
42834
42838
42840
42844
42846
42850
42852
42854
42855
42856
42858
42859
42860
42862
42864
42868
42870
42874
42876
42880
42886
42888
42894
42898
42900
42904
42910
42916
42918
42924
42928
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