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如图是将二进制数111111
(2)
化为十进制数的程序框图,判断框内填入条件是( )
A、i>5
B、i>6
C、i≤5
D、i≤6
已知复数
z=
1+2i
i
,则它的共轭复数等于( )
A、2-i
B、2+i
C、-2+i
D、-2-i
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果容器底面的长比宽多0.5m,那么长和宽分别为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
在△ABC中,
cosA=
5
5
,
cosB=
10
10
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)设
AB=
2
,求AB边上的高.
已知f(x)=e
x
,g(x)=lnx.
(Ⅰ)求证:g(x)<x<f(x);
(Ⅱ)设直线l与f(x)、g(x)均相切,切点分别为(x
1
,f(x
1
))、(x
2
,g(x
2
)),且x
1
>x
2
>0,求证:x
1
>1.
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-
3
2
x
2
+2x+5
.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)与y=2x+m有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
已知函数
f(x)=4sin2x•si
n
2
(x+
π
4
)+cos4x
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若
g(x)=f(x+φ),(-
π
2
<φ<
π
2
)
在
x=
π
3
处取得最大值,求φ的值;
(Ⅲ)求y=g(x)的单调递增区间.
已知{a
n
}为等差数列,且a
3
=5,a
7
=2a
4
-1.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式及其前n项和S
n
;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足
b
1
+4
b
2
+9
b
3
+…+
n
2
b
n
=
a
n
求数列{b
n
}的通项公式.
△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA+bsinB-csinC=asinB.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若a+b=5,
S
△ABC
=
3
2
3
,求c的值.
求值化简:
(Ⅰ)(
3
2
×
3
)
6
+(
2
2
)
4
3
+lg500-lg0.5
(Ⅱ)
sin(π-2α)•cos(π-α)
1+sin(
π
2
+2α)
.
0
42594
42602
42608
42612
42618
42620
42624
42630
42632
42638
42644
42648
42650
42654
42660
42662
42668
42672
42674
42678
42680
42684
42686
42688
42689
42690
42692
42693
42694
42696
42698
42702
42704
42708
42710
42714
42720
42722
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42732
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