题目内容

求值化简：
（Ⅰ）（
32
×
3
）6+（
2
2
） 
4
3
+lg500-lg0.5
 （Ⅱ）
sin(π-2α)•cos(π-α)
1+sin(
π
2
+2α)
．
分析：（Ⅰ）原式前两项利用有理数指数幂变形，再利用积的乘方运算法则计算，后两项利用对数的运算性质计算，即可得到结果；
（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答：解：（Ⅰ）原式=4×27+2+3=113；
（Ⅱ）原式=
-sin2αcosα
1+cos2α
=
-2sinαcos2α
2cos2α
=-sinα．
点评：此题考查了诱导公式的化简求值，有理数的指数幂的化简求值，以及对数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．
化简求值
①tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
②已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，(-
π
2
＜α＜0)，求cosα的值．
（1）化简：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
3π
2
+α)cos(
13π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）求值：sin
25π
6
+cos
23π
3
+tan(-
25π
4
)+sin
4π
3
．
（1）化简：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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