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已知log
2
a+log
2
b=0,则
b
1+
a
2
+
a
1+
b
2
的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
已知tanθ>1,且sinθ+cosθ<0,则cosθ的取值范围是( )
A、
(-
2
2
, 0)
B、
(-1, -
2
2
)
C、
(0,
2
2
)
D、
(
2
2
, 1)
(2010•昆明模拟)在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点A
1
在底面ABCD内的射影恰好为点B,若AB=AD=
1
2
A
A
1
,∠BAD=60°
,则异面直线A
1
B与B
1
C所成角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
已知命题P:在△ABC中,cos2A=cos2B,则A=B;命题 q:函数y=sinx在第一象限是增函数.则( )
A.“p且q”真
B.“p或q”假
C.p真q假
D.p假q真
已知O、A、B是平面上三点,直线AB上有一点C满足
3
AC
+2
CB
=
0
,则
OC
等于
( )
A.
2
OA
-
OB
B.
3
OA
-2
OB
C.
1
3
OA
-
2
3
OB
D.
-
2
3
OA
-
1
3
OB
已知函数f(x)=log
2
1-x
1+x
.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)若关于x的方程f(x)=log
2
(x-k)有实根,求实数k的取值范围.
已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3.
(1)求f(x);
(2)分析该函数的单调性;
(3)求函数在[2,3]上的最大值与最小值.
给出下列命题:
(1)y=
1
x
在定义域内是减函数;
(2)y=(x+1)
2
在(-5,+∞)上是增函数;
(3)y=-
1
x
在(-∞,0)上是增函数;
(4)y=kx不是增函数就是减函数.
其中错误的命题的序号为:
(1),(2),(4)
(1),(2),(4)
.
计算
(
4
9
)
1
2
+
(lg5.6)
0
-
(
8
27
)
-
1
3
=
1
6
1
6
.
方程 log
2
x=4的解为:
x=16
x=16
.
0
42575
42583
42589
42593
42599
42601
42605
42611
42613
42619
42625
42629
42631
42635
42641
42643
42649
42653
42655
42659
42661
42665
42667
42669
42670
42671
42673
42674
42675
42677
42679
42683
42685
42689
42691
42695
42701
42703
42709
42713
42715
42719
42725
42731
42733
42739
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