设复数

i-2

1+i

=a+bi (a，b∈R)，则a+b=．

已知α为第三象限角，则tan

α

2

的符号为（填“正”或“负”）．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c同时满足以下条件：
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数x，f（x）≥

1

4a

-

1

2

恒成立．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若{a_n}为等比数列，a₁=f（5），公比q=

c

b

，令S_n=a₁+a₂+…+a_n，求S_n的最大值；
（3）令T_n=a₁a₂a₃…a_n（n∈N*），试求T_n的最大值．

已知函数f(x2-1)=loga

x2

2-x2

（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的表达式，写出其定义域，并判断奇偶性；
（2）求f^-1（x）的表达式，并指出其定义域；
（3）判断f^-1（x）单调性并证明．

已知-1≤log

1

2

x≤1，求函数y=(

1

4

)x-1-4(

1

2

)x+2的最大值和最小值．

求值：(3log34)2+（log₉16）•（log₄27）-（ln3）⁰+（1+lg5）•lg2+（lg5）²．

设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为S_n，则

1

S1

+

1

S2

+…+

1

S100

的值是．

函数f（x）的图象与函数g（x）=(

1

3

)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x²），则函数φ（x）的递减区间是．

某地区现有绿地1000亩，计划以后三年每年比前一年增加10%，则三年后绿地的亩数是．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=3n²-2n（n∈N^*），则a_n=．