Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=3n²-2n（n∈N^*），则a_n=

6n-5（n∈N^*）

．

Answer 1

分析：当n=1时，求得a₁，n≥2时，a_n=s_n-s_n-1，验证后合并可得a_n的通项公式；

解答：解：由已知得n=1，a₁=s₁=1，
    当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=（3n²-2n）-[3（n-1）²-2（n-1）=6n-5，
    n=1时满足上式，所以a_n=6n-5．
故答案为：6n-5（n∈N^*）

点评：本题以数列{a_n}的前n项和为载体，考查求数列的通项，关键是利用n=1时，求得a₁，n≥2时，a_n=s_n-s_n-1．