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函数
f(x)=
3
4-x
a
x
2
+4ax+3
的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.[0,
3
4
)
C.(
3
4
,+∞)
D.[0,
3
4
]
(2006•奉贤区一模)函数
f(x)=
x
2
(x≤0)
4sinx(0<x≤π)
,则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有( )
A.、2个
B.3个
C.4个
D.5个
函数y=sin(2x+α)(0<α<π)的图象关于y轴对称,则函数y=cos(2x-α)是( )
A、奇函数
B、偶函数
C、既奇又偶
D、非奇非偶
函数y=log
a
(x
2
-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,则实数a的取值范围是( )
A.0<a<1
B.1<a<2
C.
1<a<
5
2
D.2<a<3
若一动点M与定直线l:x=
16
5
及定点A(5,0)的距离比是4:5.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(-5,0)的连线互相垂直,求|PA|•|PB|的值.
给出如下四个命题:
①方程x
2
+y
2
-2x+1=0表示的图形是圆;
②若椭圆的离心率为
2
2
,则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形;
③抛物线x=2y
2
的焦点坐标为(
1
8
,0
);
④双曲线
y
2
49
-
x
2
25
=1的渐近线方程为y=±
5
7
x.
其中正确命题的序号是
.
已知点F为双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1的右焦点,M是双曲线右支上一动点,定点A的坐标是(5,1),则4|MF|+5|MA|的最小值为( )
A、12
B、20
C、9
D、16
已知椭圆
:
(
)的离心率
,左、右焦点分别为
、
,点
满足:
在线段
的中垂线上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为
(
)的直线
与
轴、椭圆
顺次相交于点
、
、
,且
,求
的取值范围.
(2009•聊城一模)两个正数a,b的等差中项是5,等比中项是4.若a>b,则双曲线
x
2
a
-
y
2
b
=1的渐近线方程是( )
A.y=±2x
B.y=±
1
2
x
C.y=±
2
4
x
D.y=±2
2
x
如图所示,设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的面积为abπ,过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t,则s关于t的函数图象大致形状为图中的( )
A、
B、
C、
D、
0
42523
42531
42537
42541
42547
42549
42553
42559
42561
42567
42573
42577
42579
42583
42589
42591
42597
42601
42603
42607
42609
42613
42615
42617
42618
42619
42621
42622
42623
42625
42627
42631
42633
42637
42639
42643
42649
42651
42657
42661
42663
42667
42673
42679
42681
42687
42691
42693
42699
42703
42709
42717
266669
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